文章来源：中国教科院
本文系段宝岩院士在中国教科院主办的第三届中国STEM教育发展大会上的主题发言。
段宝岩
中国工程院院士
973项目组首席科学家
总装备部卫星有效载荷专家组成员
1.工程中的科学问题
工程中存在很多科学问题。第一步是设计，设计是工程的源头，没有设计就没有后续的施工和支柱。设想、构思、计划称为设计，它以工程为出发点，是创新的源泉。创新设计讲究直觉、灵感、创意，它是工程创新的前提和基础。智能设计是运用智能化、信息化、网络化的手段来完善提升设计过程的自动化、创新型设计。设计对于制造的影响极其重大。
设计往往在制造过程才发现错误，带来的损失很大。有统计表明75%的错误是由产品形成引起，80%的修改是在制造阶段或者后期阶段完成的，修改错误越晚，所需要的成本越高。
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在复杂的应用系统中需要建模，建模就是在复杂工程当中去发现问题、提炼问题。复杂的工程存在多学科、多系统的问题，同时它又是多域、多尺度耦合的问题。
举个例子，太空太阳能发电系统（SSPS）。能源是人类赖以发展的基础，我们的煤还有100多年就用完了，我们的石油天然气还有50多年，那以后烧什么呢？第一代烧木头、第二代烧煤，第三代石油、天然气，用完了怎么办？
我们可以利用太阳能。太阳能发出的光能到达地球有十六分之一，我们需要把光能固定起来，通过地面整流变成直流电。为了解决这个问题，国家成立了16个部委，组织130多个专家进行论证。
在此过程中，西安电子科技大学提出了创新方案—OMEGA方案（orb-shape Membrane Energy Gathering Array）。相比于美国最新的ALPHA方案，功率/质量比可提高24%。
在方案的基础上要进行一些深入的研究，比如它的协调方式建立、系统耦合模型的建立等，在这些问题中，数学、物理起到至关重要的作用。
光电转换与传输子系统 图片来源：中国教科院
比如耦合模型，涉及到聚光镜，每个环节都有耦合，太阳光、温度场、位移场，这些进入耦合模型，且耦合模型也要进入总系统的耦合，此外还有发射天线子系统也是如此。有了耦合之后还要进行制度设计，不再赘述。
无论是FAST20、星载天线还是SSPS，做这些工程设计离不开数学、物理，尤其离不开设计。
2.科学研究的三个层次
科研有三个层次，三个层次就是三级跳。第一，物理上，把问题说清楚，物理说的是怎么回事；第二，数学上，问题的数学描述；第三，哲学上，上升为理念，比如说应变能力、满意率等都是理念。
若要实现三级跳，思维方法应先有全局再有局部，先有战略再有战术，先有森林再有树木，这些都要联系到数学、物理。
（1）物理之美
物理是万物之理，物理学是对客观事物的认识和描述并给出相应的物理原理、物理定律和物理图像。
杨振宁先生把物理之美分为三类：现象之美、理论描述之美、理论结构之美。
第一、新奇之美。科学把独创性定义为一种最高的价值，推动科学进步的源动力，独立性理论成果带给人以新奇之美。初次接触多维时空、弯曲时空、量子力学、宇宙大爆炸，就会产生这种美感。
多维时空 图片来源：中国教科院
第二、简洁之美。以简洁呈现其美感，是科学美的特征之一。简洁并非指物理内容本身简单，而是物理理论体系的结构和物理规律的数字表达形式简洁，比如爱因斯坦的质能联系方程。
爱因斯坦质能联系方程 图片来源：中国教科院
第三、统一之美。物理所研究的是从不同事物运动变化的多样性中找出它们的内在联系和共性，这就形成了既千变万化又统一的结构美。比如，宏观物体运动概念、定理、定律各式各样，表面不相关，牛顿力学却能把地上和天上所有物体的机械运动规律统一起来；麦克斯韦电磁理论，把表象完全不同的电、磁、光的运动统一起来，用一种理论体系进行研究。
第四、和谐之美。指事物和现象的各种要素、各个部分、各个方面的协调有序、匀称流畅、超越外在的感性的形态美，达到内在的和谐理性之美。物理通过建立抽象的、理想的模型来作为构建理论体系的基础，这些模型和理论分别具有模型之美与和谐之美。
点电荷电场线 图片来源：中国教科院
第五、艺术之美。物理创造着艺术，为艺术创作提供必要的物质基础和理论依据。比如电子音乐的音响输入和输出设备、全息图会惟妙惟肖地重现立体物体等。
第六、适应之美。物理学创造了一个人造物理世界，为人类直接提供了巨大的物质财富和精神享受。电、力、计算机、原子能和平利用，超导等给人类文明增添了光彩。
物理运动是自然界最基本的运动之一，量子论和相对论是现代科学技术的两大支柱，延伸出的固体物理、量子电动力学、量子生物学、量子化学等，在改善人类生存环境中扮演着越来越重要的角色。
（2）数学之美
数学之美同样令人着迷：
第一、结构之美。比如麦克斯韦方程组，就是磁场、电流密度，产生的磁场；一个变化的磁场产生电场，而对于一个电场有电荷，所以它有源。
第二、简洁之美。爱因斯坦说美在本质上终究是简单性，比如牛顿第二运动定律、爱因斯坦质能方程、欧拉公式等。
数学的简洁之美 图片来源：中国教科院
第三、奇异之美。没有一个极美的东西不是在匀称中有着某种奇异（弗兰西斯·培根），数学美的奇异性就是不能用任何现成的理论解释特殊的性质。比如奇妙的“9”，任何的自然数乘9，乘积的各个数位上的和均为9的倍数，所以说数字是数学的皇冠。
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第四、和谐之美。统一与和谐之美是数学美的又一个侧面，更具有广泛性。比如黄金分割法，是数学和谐的典范，0.618……被达芬奇誉为“黄金数”，也曾被开普勒称赞为几何学中两大“瑰宝”之一。
第五、人文之美。文学与数学之间看似并不相关，实际上大有关联，一个热情洋溢、一个冰冷美丽，一个感性、一个理性，看似水火不容，实则亲密无间。
数学的人文之美 图片来源：中国教科院
第六、符号之美。数学中的许多符号均有其独特的含义，使用它们不仅方便、简洁且看上去优美。例如，“=”两条同样长短的平行线，体现了数学科学的清晰与明确；“≈“等号的变形，体现了数学科学的模糊与朦胧。
（3）数学研究
数学研究同样有三个基础，分析之基础、几何之观点、代数之方法。
第一、分析之基础。中医诊断病情通过号脉，西医无限细分，然后去分析，把病因分得很细，两种路子，解决同一个问题。分析之基础是要运用数学方法进行全面、深入、定性又定量的分析。
例如大口径反射面天线在阳光照射、环境风载下会带来电性能损失，一个抛物面整个光程不一样，光程不一样会产生明显的方向图波动，所以要通过严谨的数学分析得到现象背后的定量关系。
第二、几何之观点。一个问题直观去看，很难理解和记忆，但运用几何的观点去看待、解释问题，就把它变简单了。大家知道傅里叶级数，公式看起来云里雾里，但是通过几何的方式表现出来就清楚得多。从几何的观点出发，将三角函数视为坐标轴，系数a、b则为在各个轴上的投影，如下图所示。
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第三、代数之方法，即运用代数的方法解决复杂工程问题。最后解决问题要靠代数，数值解怎么办呢？例如结构分析、电磁分析、温度分析，如果要分析这个区域的形状，我先认为它知道了哪些量，知道哪些量以后通过辩证原理变成一个代数。
最后是理念。哲学是形而上的，是抽象的，相当于中国的道，而具体科学是形而下的，相当于中国的术或者器。哲学是对自然知识、社会知识和思维知识的概况和总结，在更抽象的层次，反映具体科学研究，为具体科学提供世界观和方法论的指导。道因术而显，术因道而灵，应多一点道方面的训练。
3.工程科技人才的培养
（1）心态定位
科技人才的培养需要心态定位。第一，在理想和现实之间找准切入点。理想和现实有差距，实现理想需要准确定位，找准切入点。比如钱学森先生也碰到了很多挫折，怎么样呢？直面现实，不能躲避。
第二、在吃苦和享乐之间把握平衡。福兮祸所兮，祸兮福所倚，福祸相互转化，苦乐辩证统一，应善于把握平衡，提升自身修养。
第三、在睿智和踏实之间分清着眼点。聪明的人不一定成功，成功的人不一定都很聪明。着眼点不同，选择不同，但可以兼得。“有教无类，才尽其用”，分析自我，合理发展。
第四、在成败与得失之间选择归零点。柳传志有个“复盘”思想，这个事做完了不能说完了，失败了要分析为什么失败，如果成功了是巧合成功的还是经过努力成功的，要分析。保持虚心，学会归零。
（2）研究方法
工程科技人才的培养除了心态定位之外，还应有正确的研究方法。
第一、充分认识科学创造的艰难性。科学创造过程分为三个阶段：第一阶段，“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。有一个目标，这里面有孤独、有无奈；第二阶段，“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，几个月吃不好、睡不香；第三阶段，“众里寻他千百度。蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”。
第二、大胆质疑，假设想象。科学的实质是批判，交流的实质是质疑，假设假说是想象力迸发的产物。寻找、验证正确的假设假说，是科研中极其困难的工作。
第三、认真观察，反复试验。有针对性地观察事物的现象，捕捉某种有意的启示。实验是研究者主动作用影响研究对象的过程，在此过程中获取新概念、建立理论、反复验证、抓住本质。
第四、体验直觉、激发灵感。直觉与灵感是加速的、飞跃式的思维过程。在前期大量的研究基础之上，经过大脑皮层被抑制，最终释放与迸发。虽不能强求灵感，但可创造其生产条件。
第五、训练创新的思维方法。了解形式逻辑、辩证逻辑、科学方法论等，在掌握一般思维方式（抽象思维、形象思维）的基础上，开展特殊思维训练，如求异思维、聚合思维、扩散思维等。
第六、增加人文艺术综合知识。培根有言，读史使人明智，读诗使人聪慧、演算使人精密……应培养广而博的读书兴趣，参加各种社会实践，接受人文艺术熏陶。此外还应加强体育锻炼，健全体魄，增强意志。
（3）必备素质
工程科技人才的必备素质应有三点，知识基础、能力要求、个人修养。
知识基础包括自然科学（数学、物理、化学、信息科学等）、工程科学（系统论、工程学等）以及社会学（人文、艺术、社会科学等）。
能力要求包含四个方面：1、思维能力要好，人和人的不同体现在不同的思维能力上；2、学习能力，要不断学习、终身学习；3、技艺能力，如操作能力、动手能力；4、沟通能力，工程都是大团队，不是个人的，不沟通交流做不成大事。
个人修养包含修养、素养、教养、涵养，其对人的品质和综合素质提高有重要作用。培养工程科技人才的途径就是改变思维，探究方法，加强实践，培养毅力。
原标题《教科文摘|中国教科院STEM教育发展大会报告：创新型工程科技人才培养需把握三个角度》
发布日期：2020年06月08日
来源： 中国教科院
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（原文有删改）
