交通流问题具有复杂性高、非线性等特点。传统的预测方法效果不尽如人意。在2018年，北京大学和北京大数据研究院发布一篇名为《Spatio-Temporal Graph Convolutional Networks: A Deep Learning Framework for Traffic Forecasting》的论文，提出了STGCN的图网络结构来解决交通领域的时序预测问题，并在当时达到了SOTA的效果。
STGCN可以处理时间序列问题，不仅可以用于交通也可用于其他时序问题；结合了图卷积与因果卷积，可以提取时域和空间域特征；网络由卷积结构构成，可以平行计算，速度快。
节点为交通观测点，边为道路。通过对路网进行定期采样可以得到图的时间序列。
STGCN的网络为2个时空卷积块和1个输出层组成。时空卷积块为三明治结构，2个时域卷积夹1个空间域卷积。如下图所示。
即，作者采用了时域卷积来提取交通路网在时间序列上的特征，采样空间卷积来提取路网互相勾连的空间信息。其中时域卷积采取的是因果卷积和GLU，空间域的卷积采取的是GCN。
空间域卷积
图卷积定义：信号x与滤波器Θ在傅里叶域里的乘积
∗g是图卷积操作， 经过拉普拉斯变换后，U是特征向量矩阵， Λ是特征值矩阵，UTx是信号x的傅里叶变换，Θ(Λ)是L特征向量的函数
直接进行图卷积的话，计算复杂度太高，矩阵分解的计算量过大。
利用切比雪夫多项式可以来近似图卷积的结果。
通过K阶截断来获得近似值
Tk(·)是k阶的切比雪夫多项式，θk是系数，L ̃是re-scaled的特征值对角矩阵
一个layer-wise的线性公式可以由多个使用1阶近似拉普拉斯矩阵的局部图卷积层堆叠而来。
定义λmax =2
令θ0 θ1是共享参数，可以用θ来替换，θ= θ0 =-θ1
再次归一化后
通过垂直堆叠一阶近似的图卷积可以获得和水平的K阶卷积相同的效果
时域卷积
作者通过一维因果卷积和一个GLU来提取时域特征。
在卷积之后，将输入拆成2个部分，其中一部分乘以激活函数，2个部分再进行哈玛达积，形成类残差的结构。
数据结构的变化
当因果卷积的kernel size是3时，时间序列会缩短。
实验
作者采用北京跟美国加州的数据集分别进行了验证，并且取得了sota的效果。
文章来源：知乎
作者：于璠
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