1x1卷积核如何减少参数

符号定义：用 s 表示尺寸（size），用 c 表示通道数/维数（channel），用 i 、k、o 分别表示输入图像（input）、卷积核（kernel）、输出图像（output）。

考虑一般的卷积操作。

对于 的输入图像，一个卷积核的参数个数为 。

由于单个卷积核只产生的输出，要得到 的输出图像，需要 个卷积核，总参数个数为 。过程为：

1x1卷积核，实质上就是实现了升降维，即对输入图像的通道数/维度进行变化，即实现了以下过程：

现在考虑在上面的卷积操作之前加入1x1卷积核，也就是考虑以下的过程：

需要的参数个数为。

前后两次需要的参数数量比为