人的全部本领不过是耐心和时间的混合物。
-- 巴尔扎克
今天来研究一个相对冷门的话题，电迁移（electromigration）。我们先来看一下，百度百科是如何定义的：电子迁移是上世纪50年代斯茂·斯迪尤德恩在微电子科学领域发现的一种从属现象，指因电子的流动所导致的金属原子移动的现象。在电流密度很高的导体上，电子的流动会产生不小的动量，这种动量作用在金属原子上时，就可能使一些金属原子脱离金属表面到处流窜，结果就会导致原本光滑的金属导线的表面变得凹凸不平，造成永久性的损害。
随着芯片集成度的提高，互连引线变得更细、更窄、更薄，因此其中的电流密度越来越大。在较高的电流密度作用下，互连引线中的金属原子将会沿着电子运动方向进行迁移，其结果会使导体的某些部位产生空洞或晶须，这种现象就是电迁移。它是引起集成电路失效的一种重要机制。从物理学角度来看，电迁移现象是金属布线中的金属原子与通过布线层的电子相互作用引起的输运现象。金属中的金属原子渡越能量势阱，成为自由原子。可是，在这种自扩散中只是引起随机的金属原子间的重新排列而已。通过这种自由原子与电子流的相互作用（动量交换）后，金属原子才移动。在金属原子移动的轨迹上产生原子空位（空隙）。一旦产生空位，布线层的横截面积便会减小，电流密度进一步加大，由焦耳热引起温度升高，空隙生长越来越加速，最后直至断条，另外，在金属移动堆积的地方产生小丘（hillock），此小丘便成了临近布线间短路的故障。
图1 电迁移引发短路（左）和断路（右）
通过上面的描述，我们能看出来，电迁移是一个累积的过程，影响的是SoC的可靠性。也就是说，即使在SoC中存在电迁移缺陷，也不会马上显现出来，而是随着芯片的使用慢慢爆发。另外，由于芯片的使用场景不同，电迁移发生的几率也不同，因此很难定位问题所在。
一般对可靠性要求高的芯片，都建议做电迁移仿真，本篇还是以Redhawk为背景加以介绍。在SoC中，电流比较大的一般是电源网络。但是对于某些信号线，其通过的电流可能也会比较大，比如时钟。因此，在Redhawk中会把电迁移仿真分为电源线电迁移（power EM）分析和信号线电迁移（signal EM）分析。其背后的原理大同小异，简单说就是计算金属线上的电流密度，然后与foundry的EM阈值做比较。我们先来看，做电迁移仿真需要哪些输入文件。
图2 电迁移仿真输入文件
图3 工艺文件中关于EM的约束
对于这些文件不太熟悉的朋友，可以去翻翻前面讲IR drop的文章《SoC设计之功耗 – IR drop(二)》。有了这些输入文件，就可以开始仿真了。
图4 signal EM仿真流程
电迁移检查一般有三种模式：均方根（RMS：Root Mean Square）电流，平均（average）电流和峰值（peak）电流。当仿真完成后，可以在GUI中查看结果。
图5 不同模式的EM检查
当然，也可以通过文本报告和列表来分析结果。
图6 通过菜单分析特定信号
图7 通过log窗口显示详细信息
如前面所说，即使在芯片的物理设计上有电迁移的缺陷，也不会马上显现出来，而是随着芯片的使用不断累积，最后爆发，从而导致芯片部分或是全部失效。因此，对于高工艺下，功耗比较高的SoC，或者是可靠性要求高的SoC来说，建议在tape-out前做一下电迁移仿真。
作者：老秦谈芯
来源：https://mp.weixin.qq.com/s/3hS6klR\_LNrSDY3eGxGUpQ
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