《YOLOv5全面解析教程》三，IoU深入解析

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📘摘要

边界框回归是目标检测的关键步骤，在现有方法中，虽然-norm loss 被广泛用于边界框回归，但它不是针对评估指标量身定制的，即 Intersection over Union (IoU)。最近，已经提出了 IoU 损失和generalized IoU (GIoU) Loss作为评估IoU的指标，但仍然存在收敛速度慢和回归不准确的问题。在本文中，我们通过结合预测框和目标框之间的归一化距离来提出距离-IoU (DIoU) Loss，它在训练中的收敛速度比 IoU 和 GIoU Loss快得多。

此外，本文总结了边界框回归中的三个几何因素，即

目标检测是计算机视觉任务中的关键问题之一，几十年来一直受到了广泛的研究关注 (Redmon et al. 2016; Redmon and Farhadi 2018; Ren et al. 2015; He et al. 2017; Yang et al. 2018; Wang et al. 2019; 2018). 通常，现有的目标检测方法可以分为：

单阶段-检测，如YOLO系列 (Redmon et al. 2016; Red- mon and Farhadi 2017; 2018) 和SSD (Liu et al. 2016; Fu et al. 2017),
两阶段检测，如 R-CNN系列检测 (Girshick et al. 2014; Girshick 2015; Ren et al. 2015; He et al. 2017),
甚至是多阶段的检测, 像Cascade R-CNN (Cai and Vasconcelos 2018). 尽管存在这些不同的检测框架，但边界框回归预测一个矩形框来定位目标对象仍然是其中关键步骤。

前言

本文主要是结合论文Distance-IoU Loss: Faster and Better Learning for Bounding Box Regression(https://arxiv.org/pdf/1911.08287.pdf) 对 IoU 的解析学习。

IoU

IoU介绍

Intersection over Union (IoU)

在指标评估概述的小节有介绍过IoU,已经对IoU有了初步的认识(其实在yolov5项目中并不是简单的使用，而是用的后面介绍的CIoU )
计算公式：

IoU loss

计算公式:

IoU Loss 优缺点分析

有明显的缺陷 IoU loss只在边界框有重叠时才能工作, 对于不重叠的情况不会提供任何移动梯度 (移动代表预测框朝着目标框重叠的方向移动) 。移动梯度表示无法衡量完全不相交的两个框所产生的的损失（iou固定为0），和两个不同形状的预测框可能产生相同的loss（相同的iou）分别如下图的左边和右边所示。

GIoU

GIoU介绍

GIoU的设计初衷就是想解决IoU Loss存在的问题（预测框与真实框不相交时iou恒定为0），设计了一套Generalized Intersection over Union Loss。在IoU的基础上，GIoU还需要找到预测框和真实框的最小外接矩形，然后求出最小外接矩形减去两个预测框union的面积，具体算法流程如下：

GIoU loss

计算公式 :

GIoU 优缺点分析

GIoU Loss解决了IoU Loss在不相交情况的问题，在所有性能指标中都可以作为IoU的适当替代品，在目标检测任务中能够得到更高的准确率。

缺点：虽然GIoU可以缓解重叠情况下的梯度消失问题,但它仍有一些局限性。即无法衡量有包含关系时的框回归损失，如下图，三个回归框具有相同的GIoU Loss，但是显然第三个框的回归效果更好。

IoU & GIoU 分析

首先，在本文上部分我们分析了关于原始的IoU损失和GIoU 损失的局限性。下面将通过模拟实验结果对边界框回归的过程进行进一步的解析。(补充说明: 为什么要进行模型实验? 因为仅仅从检测结果来分析边界框回归的过程很难，因为在不受控制的基准中的回归情况往往不全面比如：不同的距离(distances),不同的尺度(scales)和不同的长宽比(aspect ratios)。相反，进行模拟实验，在实验中综合考虑回归情况，然后就可以很容易地分析给定损失函数的问题。)

模拟实验

IoU 和 GIoU 损失的限制

在图4中，我们可视化迭代T时对5000个分散点的最终回归误差。

从图4(a)中很容易看出，IoU损失只适用于与目标框重叠的情况。由于∇B总是0，没有重叠的锚框将不会移动。通过添加一个惩罚项见公式(3),
GIoU 损失能够更好的缓解非重叠案例的问题，如图所示4(b), 但GIoU的损失显著扩大了盆地，即GIoU的工作面积。但是，在水平方向和垂直方向的情况下，仍然很可能有很大的误差。这是因为GIoU损失中的惩罚项是用来最小化|C−A∪B|，但是C−A∪B的面积通常很小或为0（当两个盒子有包含关系时），然后GIoU几乎退化为IoU损失。只要以适当的学习速率运行足够的迭代GIoU 损失能收敛到很好的解决方案，但收敛速度却是非常慢。从几何上来说，从如图1所示的回归步骤来看，GIoU实际上增大了预测的框大小，用来和目标框重叠，然后IoU项用于预测框与目标框匹配，产生非常缓慢的收敛。

综上所述，在非重叠情况下，IoU损失收敛是糟糕的解决方式，而GIoU损失收敛速度较慢，特别是对于水平和垂直方向的框。在目标检测流程中，IoU和GIoU的损失都不能保证回归的准确性。

DIoU & CIoU

通过前面的IoU和GIoU的分析我们很自然会问以下问题：

第一，是否可以直接最小化预测框和目标框之间的归一化距离，以实现更快的收敛？
第二，当与目标框有重叠甚至包含时，如何使回归更准确、更快？

DIoU loss

DIoU 和 IoU/GIoU 损失比较

新提出的DIoU损失继承IoU和GIoU损失的一些属性

Complete IoU Loss

NMS(Non-Maximum Suppression)

介绍

NMS是大多数目标检测算法的最后一步，其中删除了冗余的检测框当它与最高分框的重叠超过一个阈值。Soft-NMS (Bodla et al. 2017) 用连续函数w.r.t.惩罚相邻框的检测分数IoU，产生比原始NMS产生更柔和大和更强大的抑制。IoU-Net (Jiang et al. 2018) 提出了一个新的网络分支来预测定位置信度来指导NMS。最近，自适应NMS（Liu，Huang，和Wang 2019）和Softer-NMS（He et al. 2019）被提出分别研究适当的阈值策略和加权平均策略。在本工作中，简单将DIoU作为原始NMS的标准, 在抑制冗余框时，同时考虑边界框的重叠面积和两个中心点之间的距离。