智能驾驶车辆行车安全的两难困境和不可能三角场景

原创:智能驾驶车辆行车安全的两难困境和不可能三角场景
环境交通流行为是影响智能车辆行车安全的重要因素。不良的环境交通流行为给本车带来风险。特定参数组合（驾驶员反应时间、最大加减速等）、特定状态组合（位置、速度等）下，智能车辆面临特殊安全决策困境：一旦触发事件发生（如前车急停），系统状态不可避免导向交通碰撞、而与本车具体决策无关。本车决策只能决定和环境交通流中的哪辆车碰撞、以何种状态碰撞。本文以纵向驾驶为例，论述了满足上述特征的两难困境（Dilemma）和不可能三角（Trilemma）场景、并推广至不可能 N 角（polylemma），随后计算了 highD 和 zen 数据集中 polyLemma 持续时间比例的概率分布。为避免陷入决策困境，提出了人类驾驶员容错（HET, human error tolerant）驾驶策略，该驾驶策略通过调整安全间距、调整自身行为参数（减速度），对其他车辆的错误行为进行缓冲。

关键词：驾驶行为；安全间距；责任敏感模型；汽车安全；交通安全；

1.车辆的安全间距

为保证安全，本车必须与其他车辆保持一定的间距（下文称“安全间距”）。虽然安全间距模型不是本文讨论主题，但仍然需要一个具体的安全间距模型作为讨论起点。安全间距有多种理论模型和表达形式（如 Pipe ,1953; Forbes , 1963 及 1968; Gipps ,1981）。不失一般性，本文以 RSS 模型（责任敏感模型或称 responsibility sensitive safety，Shalev-Shwartz、Shammah 等，2017）为基础讨论 Dilemma/ Trilemma 场景。

RSS 的基本设定如下，假定车辆 1 为前车、车辆 2 为后车，车辆的位置表示为 X1 和 X2，初始速度分别为 v1,0 和 V2,0。车辆 2 的反应时间为 τ2。现考虑车辆 2 为了保证安全需要与前车保持最小间距。为推导，做如下假设：初始时刻，车辆 1 急减速、减速度为 ā2；在反应时间内，车辆 2 采用加速度，之后采用减速度 ā2 直至停车。在上述假设下，最小安全间距计算公式（详细推导过程见 Sidorenko et al., 2022）如下所示。

如果 ā1≥ā2：

如果 ā1 ＜ ā2：

的物理含义简单明了：只要车辆 2 保持最小间距，两车之间不会发生碰撞。由于假设条件中，车辆 2 在反应时间内采用加速度，因此距离是保守安全距离公式。后续诸多文献对其进行了改进，此处不再赘述。

显然，现实世界中违反 RSS 规则是常见的现象。图 1 为实际数据集中、不同速度下违反 RSS 规则的比例。图 1-b 为速度—密度（交通流密度，也即单车道平均每公里内的车辆数）关系图，红色分界线为临界 RSS，其右侧为违反 RSS 数据点、左侧为遵守 RSS 的数据点。

图 1 违反 RSS 规则的频数分布（Qi，2024）

2.两难困境 Dilemma

2.1 场景描述

基本场景

基本 RSS 安全间距公式仅考虑了前后两辆车。现在考虑由三辆车组成的队列（如图 2 a 中间车道），车辆分别表示为 1（人工驾驶车辆）、2（自动驾驶车辆）和 3（人工驾驶车辆）。初始速度分别为 v1,0、v2,0、v3,0，车辆 2 和 3 的反应时间分别为 τ2、τ3。遵循 RSS 模型推导过程、假设 t=0 时刻，车辆 1 使用 ā1 急减速（图 2 b 中的 stage1）。系统的时间线如图 2 b：车辆 2 在时刻 τ2（车辆 2 对应时间线的 stage1）之后进行减速、其减速度为 ā2、车辆 3 在时刻 τ2+τ3（车辆 3 的时间线对应的 stage1 和 stage2）之后减速，减速度为 ā3。

图 2 困境描述的减速事件时间线

如果车辆 2 和车辆 3 都遵循 RSS 原则（也即保持足够的安全距离，分别表示为、），上述过程是安全的。如果车辆 2 保持了安全间距、而车辆 3 违反了 RSS 规则（保持了小于的安全间距），则当车辆 1 突然制动时，车辆 3 和 2 之间仍可能发生碰撞。为避免碰撞，车辆 2 可以采用较小的减速度、而不是原来的 ā2。然而，较小的减速度需要车辆 2 保持一个更大的安全间距（该距离）。当实际保持的距离 d1→2 小于时、车辆 2 就面临着安全决策的两难困境：一旦触发事件发生（此处的触发事件为车辆 1 以减速度 ā1 急停），车辆 2 或者与车辆 1 碰撞、或者与车辆 3 碰撞。

从车辆 2 角度而言，系统状态按照距离 d1→2 分成三类，如式 Eq 3：当，车辆 2 违反了安全规则；当，车辆 2 面临两难困境；当，车辆 2 既没有违反安全规则、也没有两难决策。

可以推断，当 d3→2 越小，也就越大。以 d2→1 和 d3→2 为横纵坐标，系统相图如图 3 所示。整个系统状态分为 5 个区域：

- Zone 1，车辆 2 违反 RSS 规则、车辆 3 没有违反违规；

- Zone 2，车辆 2 和 3 都没有违反规则；

- Zone 3，车辆 3 和 2 都违反了安全规则；

- Zone 4，车辆 2 没有违反规则、车辆 3 违反了规则，并且由于车辆 3 违反规则、导致车辆 2 面临两难困境；

- Zone 5，车辆 2 没有两难决策、车辆 3 违反了规则。

图 3 中，zone4 和 zone5 的界面（critical line）即为临界距离。

图 3 Dilemma specification

进一步说明

对上述两难困境场景进一步说明：

◆ 侧向躲避选项

为什么不讨论车辆 2 采取侧向躲避的选项？理由 1：该选项需要侧向车道存在躲避空间作为前提，这一前提不一定随时都能满足；理由 2：纵向驾驶存在两难困境，侧向驾驶同样也存在两难困境，基本逻辑和纵向驾驶的两难困境类似。如图 4 上图所示，车辆 1 紧急换道。车辆 2 进行决策时，避免与车辆 1 碰撞的轨迹（A 轨迹）与车辆 3 碰撞，而避免与车辆 3 碰撞的轨迹（B 轨迹）则与车辆 1 碰撞，因此，车辆 2 不存在安全的侧向决策。部分文献利用类似于 Eq 1 的公式结构描述侧向 RSS 距离。然而 Eq 1 中、关于纵向运动的假设（恒定减速度）和侧向运动特性是完全不同的。如图 4 下图，左侧为换道过程的速度曲线、右侧为换道过程的加速度曲线，可见侧向运动存在强烈的非线性特征。

◆ “触发条件”

两难困境并不意味着一定发生交通事故。类似于 RSS 概念包含了“触发条件”这一因素，两难困境的讨论也是在“触发条件”发生的前置假设下展开。“触发条件”这一概念非常宽泛，对于纵向驾驶而言一般为前车急停、对于侧向而言为紧急转向/换道，也可以替换为其他更加一般化的驾驶行为/风险因素等。

◆ Zone4 和 zone5 的分界线为什么是直线？

答：计算出的分界线为直线形式，参考图 5。

图 4 上图：侧向安全决策的两难困境；

下图左：换道过程的速度曲线，t=0 时刻表示穿越车道线；

下图右：换道过程中的加速度曲线，t=0 时刻表示穿越车道线

2.2 两难困境临界距离计算

临界距离依赖各类参数和状态变量。给定小于安全距离的 d3→2，计算的步骤分为两步：

1）首先计算车辆 2 为了不和车辆 3 碰撞、而需要维持的减速度 ā2'（该减速度 ā2'小于原来预设的减速度 ā2）；

2）在 ā2'前提下，计算车辆 2 需要维持的临界间距。

上述过程不在此赘述，参考 Qi(2024)。ā2'的计算公式如下。首先计算中间变量 ā2#以及：

当

否则:

的计算结果如下。当

否则:

2.3 需要保持的额外距离

相对于 RSS 距离，考虑两难困境显然需要保持额外的安全间距。对应不同的速度、不同的 d3→2（也即下图中的 gap 坐标轴）该距离的示意图如图 5 所示。

图 5 需要保持的额外距离

3.不可能三角场景 Trilemma

3.1 场景描述

更近一步考虑 4 辆车组成的队列（图 6a 所示），车辆编号为 1 到 4（2 和 3 为自动驾驶车辆、1 和 4 为人工驾驶车辆）。在此场景中，假设车辆 2 和 3 遵循建议的安全间隔（RSS），并且车辆 4 违反了 RSS。初始速度分别为 v1,0、v2,0、v3,0、v4,0。如果车辆 1 突然减速，车辆 1 和车辆 2 之间、或车辆 2 和 3 之间能够避免碰撞，而车辆 4 和车辆 3 之间将发生碰撞。

车辆 3 为了避免与车辆 4 碰撞，可以采用较为温和的减速度 ā3'，该减速度要求车辆 2 也调整自身的减速度、采用较为温和的减速度 ā2''，这一温和的减速度进一步要求车辆 2 维持一个大于的距离。因此，当车辆 2 维持的安全间距，则发生安全决策的不可能三角场景（图 6c）：系统最多只能保证三个安全（车辆 1 和 2 之间的安全、车辆 2 和 3 之间的安全、车辆 3 和 4 之间的安全）中的两个。

图 6 不可能三角

3.2 临界距离计算

临界距离取决于一系列参数（τ2,τ3,τ4,v1,0,v2,0,v3,0,v4.0,d4→3,d3→2）。给定小于的距离 d4→3，计算临界距离分为如下步骤：首先计算 ā3'、其次计算 ā2''、最后计算。具体过程不再赘述，参考 Qi(2024)。可以推断，d4→3 越小、越大。临界两难困境的平均车头时距和临界不可能三角的平均车头时距如图 7 所示。

图 7 临界不可能三角场景的车头时距

4.更加复杂的场景：不可能 N 角(polyLemma)和嵌套不可能 N 角

4.1 不可能 N 角 polyLemma

上述场景涉及到 3 辆车和 4 辆车的纵向决策。可以推广至侧向决策以及任意 N 辆车（如 5 辆车的 Tetralemma、6 辆车的 Pentalemma 等等）。具体逻辑类似，当人类驾驶车辆（HDV）发生行为错误，智能驾驶车辆无论如何也不可能避免事故时，即为不可能 N 角场景。不可能 N 角场景用 polyLemma 表达。

4.2 嵌套不可能 N 角

再考虑决策困境的嵌套。基本场景如图 8 所示。车辆 1-2-3-4 组成了不可能三角（车辆 4 没有遵守安全规则、维持了较短的安全距离）；车辆 4-5-6-7 同样维持了不可能三角（车辆 7 没有遵守安全规则）。

当我们将车辆 1~7 视作整体时，由于车辆 7 没有遵守安全规则，车辆 6 为了避免与车辆 7 碰撞、需要维持额外的间距。同理，车辆 5 考虑车辆 6 的安全需求、需要维持额外的安全距离，上述要求一直递推至车辆 2。当车辆 2 没有维持足够的间距、来满足车辆 3~7 的安全需求时，即为嵌套不可能六角场景 Hexalemma。

图 8 嵌套不可能 N 角

5.现实世界中 polylemma 场景及发生概率

5.1 Dilemma 案例

本小节的数据集来自 NGSIM。选择一个满足两难困境条件的、由三辆车组成的队列（车辆 0——车辆 1——车辆 2，车辆 0 为头车），时间跨度约为 60 秒。三辆车的速度和纵向坐标如图 9 所示。图 9 左图为速度曲线，右图为纵向距离。

图 9 车辆速度和间距

图 10 显示了 RSS 距离和两难困境距离。图 10-a 为队中的第 2 辆车（车辆标号 1）而图 10-b 为最后一辆车（车辆标号 2）。图 10b 中，车辆 2 维持的间距在大部分时间都超过了 RSS 距离。在时间区间[40.3 s, 42.3 s]，维持的距离小于 RSS。这种差异是由于中间车辆的轻微减速（见图 9-a 相应时间窗口内的速度曲线）、从而减小了间隙（见图 9-b 相应时间窗口内的车辆间距）。

由于车辆 2 违反 RSS 规则、导致车辆 1 出现困境场景（见图 10-a 中 40.3 秒到 42.3 秒，临界两难困境距离超过了相应的车辆间距）。在图 10-a 中，车辆 1 的 RSS 违规持续时间比例为 59.3%，车辆 2 的 RSS 违规持续时间为 3.95%。车辆 2 的 RSS 违规导致了车辆 1 的两难困境。该队列两难困境场景发生事件比例为 3.95%。

图 10 两难困境距离和 RSS

5.2 Trilemma 案例

本节选择 ngsim 中 4 辆车组成的队列（车辆编号从队列头部到队列尾部分布额为 0-1-2-3）、描述现实世界中的不可能三角场景。图 11 为四辆车的速度和坐标。该队列遇到大约 80 秒到 100 秒的拥堵（stop and go）事件。图 12 显示了该队列的 RSS 距离、间隙和不可能三角距离。图 12a~c 分别为车辆 1~3 的临界 RSS 距离、不可能三角临界距离以及实际的车辆间距。对于车辆 3（图 12-c），大多数情况下表现出安全的情况，RSS 距离小于间隙。然而在短暂的 0.7 秒间隔（从 32.2 秒到 32.9 秒），RSS 距离显著增加。这种情况源于车辆 3 的加速（图 11a）。由于车辆 3 违反了安全规则，车辆 2 需要维持较大的安全距离来满足车辆 3 的安全需求（图 12-b 中的 trilemma distance）。这又要求车辆 1 保持更大的安全间距（图 12-a 中的 trilemma distance）。

图 11 4 辆车组成的队列

图 12 不可能三角

5.3 highD 和 zen 数据集中 polyLemma 发生概率

基于 highd 和 zen 数据集，对 polylemma 发生概率进行分析。对于数据集中任意一个 N 车辆的队列（N=3，4，5，…），假定其时间窗口为 T（不同的队列数据、T 不同）。首先计算发生 polylemma 的持续时间比例（如 50%表示 T 时间窗口内、有一半的时间发生安全决策困境）。η∈[0,1]。

对于 highd 数据集而言，统计所有队列的，其分布如图 13 所示（每条曲线的积分=1）。X=2 表示 dilemma（也即 3 辆车的队列），X=3 表示 trilemma（也即 4 辆车的队列），依此类推。从图中可见，绝大部分队列的困境时间比例接近 0。也有一部分队列整个事件窗口内都发生决策困境（η=1）。Zen 数据集中的分布如图 14 所示。可以看出，zen 数据集和 highd 数据集呈现不同的分布特性。由此可见，不同国家的安全场景各异、需要具体分析。

图 13 highD 数据集中、队列的 polylemma 持续时间比例的概率分布

图 14 zen 数据集中、队列的 polylemma 持续时间比例的概率分布

6.错误容忍型驾驶策略

polyLemma 发生的根本原因是人类驾驶员的行为错误、也即没有维持足够的安全间距。从自动驾驶车辆角度而言，可以调整自己的行为、对人类驾驶员进行容错。Qi(2024)提出了错误容忍型驾驶策略（Human error tolerant ，HET）。HET 策略包括三个步骤：

- 根据 RSS 规则、识别违规车辆，计算每辆下游车辆的必要减速度和避免安全困境所需要的临界间隙。

- 确定 polyLemma 中的哪辆自动驾驶汽车实施 HET 策略。

- 最后，执行 HET 策略（维持额外的安全距离、并以较为温和的减速度为触发事件做减速准备）。

7.结论

背景车辆的行为是影响智能驾驶车辆安全的重要因素。当背景车辆没有遵守安全规则，本车存在安全风险。本文描述了其他车辆行为错误所导致的本车安全决策困境，并以纵向驾驶为例、具体讨论了两难困境、不可能三角场景，随后将其推广至 polyLemma。根据实际数据（NGSIM、highD 和 zen 数据集）计算结果可以发现，polyLemma 发生概率并不能完全忽视。为了对人类驾驶员的错误进行缓冲，提出了错误容忍型驾驶策略。该策略通过调整智能驾驶车辆的安全间距、减速度，对冲背景车辆的错误行为。

安全间距模型仍然需要进一步研究。包括：1）核心参数如反应时间、最大加减速的估计；2）安全间距模型的不确定性估计；3）安全间距如何与现有控制器（如 PID、end2end、MPC 等）进行融合。

图 15 错误容忍型驾驶策略

参考引用文章
· Forbes , T., Human factor considerations in traffic flow theory, Highway Res. Record 15 (1963) 60–66. Connected Vehicle 》
· Forbes, T., M. Simpson, Driver and vehicle response in freeway deceleration waves, Transport. Sci. 2 (1) (1968) 77–104.
· Gipps , P., A behavioral car following model for computer simulation, Transport. Res. B 15 (1981) 105–111.
· Pipes, L.A., An operational analysis of traffic dynamics, J. Appl. Phys. 24 (1953) 271–281.
· Qi, HongSheng. "Dilemma of Responsibility-Sensitive Safety in Longitudinal Mixed Autonomous Vehicles Flow: A Human-Driver-Error-Tolerant Driving Strategy." IEEE Open Journal of Intelligent Transportation Systems (2024).
· Shalev-Shwartz, Shai, Shaked Shammah, and Amnon Shashua. 2017. “On a Formal Model of Safe and Scalable Self-Driving Cars.” CoRR abs/1708.06374.
http://arxiv.org/abs/1708.06374.
· Sidorenko, G., Fedorov, A., Thunberg, J., & Vinel, A. (2022). Towards a Complete Safety Framework for Longitudinal Driving. IEEE Transactions on Intelligent Vehicles, 7(4), 809–814.
https://doi.org/10.1109/TIV.2...

END

作者：祁宏生
文章来源：sasetech

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