左上：logistic 回归主要用于二分类问题，如图中所示，logistic 回归可以求解一张图像是不是猫的问题，其中图像是输入（x），猫（1）或非猫（0）是输出。我们可以将 logistic 回归看成将两组数据点分离的问题，如果仅有线性回归（激活函数为线性），则对于非线性边界的数据点（例如，一组数据点被另一组包围）是无法有效分离的，因此在这里需要用非线性激活函数替换线性激活函数。在这个案例中，我们使用的是 sigmoid 激活函数，它是值域为（0, 1）的平滑函数，可以使神经网络的输出得到连续、归一（概率值）的结果，例如当输出节点为（0.2, 0.8）时，判定该图像是非猫（0）。
左下：神经网络的训练目标是确定最合适的权重 w 和偏置项 b，那这个过程是怎么样的呢？
这个分类其实就是一个优化问题，优化过程的目的是使预测值 y hat 和真实值 y 之间的差距最小，形式上可以通过寻找目标函数的最小值来实现。所以我们首先确定目标函数（损失函数、代价函数）的形式，然后用梯度下降逐步更新 w、b，当损失函数达到最小值或者足够小时，我们就能获得很好的预测结果。
