机器学习算法之k-means(k均值)Python代码实现

k-means算法中文名叫做k均值。它是一种聚类算法，这是什么意思呢？就是现在我有一堆数据，但是我知道这些数据有k个类。但是具体每一个数据点所属分类我就不知道了。此时就需要用k-means聚类算法，它可以把原先的数据分成k个部分，注意这k个部分包含的数据点的数量不一定相等的。相似的数据就聚在一起。
作者：司南牧

k-means算法操作步骤

1. 设定k的取值（你觉得有多少个类就设置是多少，不知道那就把点描出来你分析下有几个类）
2. 随机选取k个点。将这k个点作为聚类中心点。
3. 遍历所有点计算该点到那k个聚类中心点的距离。此时有k个距离，哪个距离最短，就认为当前这个点是属于这个聚类。
4. 执行完3.后，我们得到了k个聚类。现在我们需要重新计算聚类中心。此时聚类中心就是当前这个聚类的包含的点的平均值。也就是说各个点加起来取平均作为当前聚类的中心（此时的聚类中心已经不是数据中的某个点了，而是一个坐标值）。
5. 重复3.和4.这两个步骤很多次。（至于多少次你自己决定）

k-means和k-NN有什么区别？
答：

k-means是无监督学习算法。什么叫做无监督学学习？就是给一堆水果的照片给你计算机看，告诉它一共有k种水果。至于这k种水果到底是什么计算机是不知道的。它只知道把相似的照片分类在一起凑成k个类就可以。然后新来一张照片它就计算这张照片到k个聚类中心的距离，哪个近就认为新来这个照片属于哪个聚类。至于它具体是什么水果算法是不知道的。。
k-NN（[k近邻算法]是有监督学习算法。你得告诉它什么每张照片是什么水果，然后新来一张照片它就计算这张照片与其他所有照片的距离（假设可以计算），然后它统计下和它最近（最相似的）那k张照片是哪种水果。如果那k个照片“苹果”这个标签出现次数最多，那么认为新来的照片就是苹果。

数据图演示k-means的操作步骤

1. 加载数据（分析有几个聚类，k的值等于聚类数量）

现在我们分析出大致有2个类。于是我们设置k=2。

2. 随机选k个点作为聚类中心

在本文章第1.步提到了k=2.所以我们随机选2个点作为聚类中心。可以看到下面有两个点已经被选中作为聚类中心了。一个是绿色一个是橘黄。

3. 遍历所有点计算这些点到k个聚类中心点的距离

举个例子，现在我们到了一个点。然后计算了它到两个聚类中心的距离。可以看到它离绿色点比离橘黄色近。所以认为当前这个点属于绿色这个点所在的聚类里面。我们需要遍历所有点。

第一轮遍历所有点，并把这些点归类后的结果。（橘黄色那堆是上图绿色点所代表的聚类，蓝色点是橘黄色那个点代表的聚类）

4. 根据3.中得到的两个聚类，重新计算聚类中心

绿色点是橘黄色那堆点的新聚类中心，红色点是蓝色那堆点的新聚类中心。

5. 重复步骤3.和4.（重复多少次你自己决定）

这是重复循环3.和4.三次后的结果（效果还是非常惊艳的）。

Python 代码实现

下面是以上分析的数据+Python代码实现。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

##########加载数据############
def load_data_set():
    """
    加载数据集
    :return:返回两个数组，普通数组 
        data_arr -- 原始数据的特征
        label_arr -- 原始数据的标签，也就是每条样本对应的类别
    """
    data_arr = []
    label_arr = []
    # 如果想下载参照https://github.com/varyshare/AiLearning/blob/master/data/6.SVM/testSet.txt
    # 欢迎follow的我github
    f = open('myspace/svm_data.txt', 'r')
    for line in f.readlines():
        line_arr = line.strip().split()
        data_arr.append([np.float(line_arr[0]), np.float(line_arr[1])])
        label_arr.append(int(line_arr[2]))
    return np.array(data_arr), np.array(label_arr)
x,label = load_data_set()
# 绘制出数据点分析看有几个聚类
#plt.scatter(x[:,0],x[:,1])
##############k-Means算法#################
# 创建k个聚类数组，用于存放属于该聚类的点
clusters = []
p1 = [6,4]
p2 = [1,3]
cluster_center = np.array([p1,p2])
k = 2
for i in range(k):
    clusters.append([])

    
epoch = 3
for _ in range(epoch):
    for i in range(k):
        clusters[i]=[]
    # 计算所有点到这k个聚类中心的距离
    for i in range(x.shape[0]):
        xi = x[i]
        distances = np.sum((cluster_center-xi)**2,axis=1)
        # 离哪个聚类中心近，就把这个点序号加到哪个聚类中  
        c = np.argmin(distances)
        clusters[c].append(i)



    # 重新计算k个聚类的聚类中心（每个聚类所有点加起来取平均）
    for i in range(k):
        cluster_center[i] = np.sum(x[clusters[i]],axis=0)/len(clusters[i])


plt.scatter(x[clusters[0],0],x[clusters[0],1])
plt.scatter(x[clusters[1],0],x[clusters[1],1])

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