最近读了一些关于『曲线』的文章，挺有意思，搬运翻译几篇外文来，一起欣赏。学习曲线是去年早些时候受某兄之托做过一遍译文校验，后来也不知有无发表。
学习曲线，甚至比摩尔定律更为重要，图一是单个晶体管的成本收益学习曲线。自1954 年以来，单个晶体管的收益与可预测学习曲线强相关。在摩尔定律之前，学习曲线为半导体行业提供了一盏指路明灯。德州仪器将其用于战略指定，并与波士顿咨询集团 ( Boston Consulting Group ) 共享数据，后者出版了一本名为《经验展望》( Perspectives on Experience ) 的书。在锗硅分立晶体管时代，像TI 这样的公司可以利用学习曲线，根据生产的前1000 个元器件的实际成本，来预测生产10 万个元器件后的单位成本。然后，可以对特定的晶体管元器件进行亏本定价，以获得领先的市场份额，当销量达到未来的高单位时，可以实现更高的盈利能力和市场影响力。学习曲线并不是由德州仪器创造的，早于晶体管发明，它在1852 年就被开发出来，被用于航空等行业，当飞机数达到一定量后，就可以用其来预测每架飞机的成本。德州仪器将其引入半导体领域，它利用学习曲线在新元件生命周期早期指导定价策略。
从1954年到2019年晶体管的学习曲线
图2显示了学习曲线的工作原理，纵轴是每单位生产成本的对数，产品可以是商品或服务，是可以由从事同样劳作，或制造同样产品中反复获益的任何东西。公布的学习曲线通常使用单位产品收益，因为企业不愿透露成本数据。然而，这些公司知道自己的成本，从半导体行业的历史来看，它们利用这些数据进行战略定位，以赢得竞争。学习曲线的横轴是以往生产的产品或服务累计量的对数（归一化值）。学习曲线是一条斜率向下的直线。随着更多的经验或“学习”，单位成本单调下降。由于学习曲线是一个对数（“log/log”）图。在最初，当少量累积量在短时间内翻倍时，数据呈一条直线。随着时间的推移，直线向右移动的速度会变慢，因为需要更长的时间才能使累计量翻倍。每次生产累积量增加一倍，单位成本会减少一个固定百分比。不同产品所占百分比不同，但半导体等行业的各种产品所占百分比往往类似。
学习曲线是单位成本与制造累计量的对数图
更广泛地说，学习曲线可以应用于任何单位生产成本可测的商品或服务。只有当成本以不变的货币计量时，这种计量才适用，因此，必须对成本数字采用平减指数，以计算由政府驱动的通货膨胀所引起的通胀部分。此外，学习曲线仅适用于自由市场。在进行实际成本比较之前，必须消除关税，贸易壁垒，税收和其他成本。学习曲线在半导体行业中如此有价值的原因在于，它是在相对自由的全球市场中运行了60多年的少数行业之一，具有最低的监管、关税以及运输成本。
半导体学习曲线的一大优点是，只要生产出晶体管或等效开关，它就会适用。虽然摩尔定律正在加速寿终正寝，但学习曲线永远不会过时。但将会看到，所生产的晶体管总量将不再以如此快的速度在对数坐标上向右移动，从而价格也不会像过去那样迅速下降。改进学习的明显效果将会减弱。在某一时刻，货币通胀将大于制造成本的降低，即使晶体管的单位价格以固定货币的形式减少，而实际上可能会随着时间的推移以绝对货币的形式而增长。同时，学习曲线也是预测未来的有用指南。在2019年，单个晶体管的收入年下降率约32%.
对于微处理器或“片上系统” (SoC) ，在2017年，单个晶体管的价格以低于每年32％ 的速度递减。图3中，32% 适用于2017年生产的所有半导体元件的总数。然而，每个晶体管的成本是由不同种类的半导体元件组成——内存、逻辑、模拟等。从图3可以看出，半导体行业生产的分立存储器件，尤其是NAND FLASH 中的晶体管要远远多于其他类型的半导体器件。当存储器件学习曲线（主要由NAND FLASH 和DRAM 组成）与非存储器件学习曲线分开后，很明显，存储器件的单个晶体管成本和晶体管累积量的增长将远远超过非存储器件。
储器件的晶体管累积量的增长远远超过非存储器件
图3中另一个有趣的地方是曲线末端附近的一组数据，它们由2017 年和2018 年的数据生成，该组数据点向上偏离学习曲线。如果学习曲线是真正的自然法则，怎么会发生这种情况呢？很简单，从2016 年到2018 年存储器件严重短缺，特别是DRAM。由于市场需求超过供应，每个晶体管的价格非但没有下降，反而上升了。但是这不会导致学习曲线长期偏离吗，当市场供需不平衡发生时，每个晶体管的成本就会高于或低于学习曲线的长期趋势线，当供需恢复平衡时，每个晶体管的成本将回归到学习曲线上。在学习曲线上方产生的面积通常会被学习曲线下方几乎相等的面积所补偿，反之亦然。这是学习曲线的另一个有用的好处，它可以预测未来价格的总趋势，即使短期市场力量会引起扰动。
在讨论学习曲线时，我将重点放在晶体管上，但应该注意的是，可以很容易地使用电子“开关”作为测量单位。同样，学习曲线也适用于机械开关、真空管。除此之外，学习曲线还可以用来预测性能、可靠性 (FITS)、功耗和许多其他参数。学习曲线还可以预测新技术采用的“临界点”。一个很好的例子是2001 年半导体测试行业引入的“压缩技术”。事后看来，通过集成电路中晶体管测试成本的学习曲线，该项重大创新是不可避免的。ATE 的成本学习曲线与硅晶体管的学习曲线不平行，并且有一个较小的陡坡，ATE 成本下降的速度不够快。
ATE 行业应该看到这种变化是不可避免的。1999 年，帕特•盖尔辛格 (Pat Gelsinger) 在设计自动化大会 ( Design Automation Conference ) 的主题演讲中强调了他的预测：『未来，晶体管的测试成本可能高于晶体管的制造成本』。压缩技术始于2001 年，如果没有压缩技术，这一预言已经成真。2001 年引入的『测试压缩』，显著减少了测试向量的需求，从而减少了测是成本，到2012年，使得ATE 行业的年收入减少了250亿美元。
自2001年以来，单个晶体管成本下降速度在自动测试设备行业低于半导体元件生产行业
作者：陌上风骑驴
来源：https://mp.weixin.qq.com/s/29FU1tubVIr3UyFGi6Q1iQ
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