转载于：GiantPandaCV
作者：BBuf

0x0. 前言

在【从零开始学深度学习编译器】一，深度学习编译器及TVM 介绍我们已经知道TVM可以将各种深度学习训练框架的模型（计算图）转化为内部的Graph IR（Relay），然后通过TVM提供的指令生成模块将Graph IR翻译成特定硬件可执行的指令或者代码。总的来说的TVM的思想可以总结为表示和调度分离，所谓表示就是IR，调度就是scheduler。同时，在高性能计算方面TVM提供了多种调度源语（scheduler），包含了大多数常见的优化手段如算子融合，读写缓存，分块计算，并行计算等等，这些计算方法都可以通过scheduler进行实现。所以这一节，我们就一起来探索一下TVM中的scheduler。

0x01. 介绍

我们知道TVM的核心就是自动代码生成技术，而scheduler则是自动代码生成技术的核心概念。scheduler我们可以简单理解为是一系列优化选择的集合，这些选择不会影响整个计算的结果，但对计算的性能却至关重要。一个常见的例子是矩阵乘法，给定输入矩阵A和B，维度分别为和，然后获得结果矩阵C，维度为，我在之前的道阻且长\_再探矩阵乘法优化详细列出了为了加速这个计算所采用的一系列优化方法，注意这里是以Arm端为例。具体如下：

可以看到虽然这些实现都完成了矩阵乘法这个计算任务，也就是说输入输出都是完全相同的，但在计算过程中却使用了一系列不同的优化手段，这些优化算法的集合就可以统称为scheduler。

接下来我们明确一下scheduler在整个TVM软件栈中的位置，最近一直在找这样一张图，然后OpenMMLab最新放出的介绍Ansor文章里的一张图刚好能完美解释这个问题，这里我就抄过来了。以深度学习中一个常见的MatMul+Add+Relu计算图为例，看一下TVM做代码生成的一个过程。首先TVM将接受的计算图转换为TVM中的领域特定语言Tensor Expression，即图中的黄色部分。接下来用户可以手动指定计算策略即scheduler，然后TVM会自动生成特定后端的代码，注意图中的tiling和binding分别代表拆分和绑定的意思，也是scheduler。我们现在明确了scheduler在TVM软件栈中的位置，也应该清楚TVM能否产生高性能的代码关键就在于scheduler是否指定合理，即优化算法在指定后端是否work and efiicient。

TVM代码生成过程，图源OpenMMLab

0x02. 从Tensor Expression开始看TVM是如何生成CUDA代码的

我们以chentianqi大佬在TVM文档中的介绍Tensor Expression例子初步感受一下上面那张图中描述的TVM代码生成过程，这里面也包含了scheduler。这一节之后我们再列举一些其它的例子来感受scheduler的更多用法。现在我们从Tensor Expression开始，看看TVM是如何生成代码的，以及我们具体是如何指定scheduler的。首先导入一堆要用到的包。

import tvm  
import tvm.testing  
from tvm import te  
import numpy as np  

# 全局环境定义  
  
tgt_host = "llvm"  
# 如果启用了GPU，则将其更改为相应的GPU，例如：cuda、opencl、rocm  
tgt = "cuda"

然后使用向量加法来演示TVM的工作流程。作为第一步，我们需要描述我们的计算。TVM采用Tensor Expression，每个中间结果表示为一个多维数组。用户需要描述生成张量的计算规则。我们首先定义一个符号变量n来表示形状。然后我们定义两个占位符张量，A和B，具有给定的形状。然后我们用一个计算函数来描述结果张量C。计算函数采用张量的形式，以及描述张量每个位置的计算规则的lambda函数。在这个阶段没有计算发生，因为我们只是声明应该如何进行计算。代码如下：

n = te.var("n")  
A = te.placeholder((n,), name="A")  
B = te.placeholder((n,), name="B")  
C = te.compute(A.shape, lambda i: A[i] + B[i], name="C")  
print(type(C))

打印出的信息为：<class 'tvm.te.tensor.Tensor'>

接着，虽然上面的几行描述了计算规则，但是我们可以用很多方法来计算C，因为C可以在轴上用数据并行的方式来计算。TVM要求用户提供一个称为schedule的计算描述，即等效于下面的代码：

for (int i = 0; i < n; ++i) {  
  C[i] = A[i] + B[i];  
}

我们调用te.create_schedule来创建scheduler，然后使用split构造来拆分C的轴，这将把原来的一个迭代轴拆分成两个迭代轴的乘积，代码如下：

s = te.create_schedule(C.op)  
bx, tx = s[C].split(C.op.axis[0], factor=64)

这等效于下面的代码：

for (int bx = 0; bx < ceil(n / 64); ++bx) {  
  for (int tx = 0; tx < 64; ++tx) {  
    int i = bx * 64 + tx;  
    if (i < n) {  
      C[i] = A[i] + B[i];  
    }  
  }  
}

最后，我们将迭代轴bx和tx绑定到GPU计算grid中的线程。这些是特定于GPU的构造，允许我们生成在GPU上运行的代码。

if tgt == "cuda" or tgt == "rocm" or tgt.startswith("opencl"):  
    s[C].bind(bx, te.thread_axis("blockIdx.x"))  
    s[C].bind(tx, te.thread_axis("threadIdx.x"))

上面我们已经完成了指定scheduler，接下来我们就可以将上面的所有代码编译成一个TVM的函数了。默认情况下，TVM会将其编译成一个类型擦除函数，可以直接从Python端调用。下面我们使用tvm,build来创建一个编译函数，编译函数接收scheduler，函数签名（包含输入输出）以及我们需要编译到的目标语言。编译fadd的结果是一个GPU设备函数（如果涉及GPU）以及一个调用GPU函数的host端包装器。fadd是生成的host端包装函数，它在内部包含对生成的设备函数的引用。代码如下：

fadd = tvm.build(s, [A, B, C], tgt, target_host=tgt_host, name="myadd")

编译后的TVM函数生成了一个简洁的C API，可以被任何语言调用。TVM在python中提供了一个最小的array API来帮助快速测试和原型开发。array API基于DLPack（https://github.com/dmlc/dlpac... context，然后使用tvm.nd.array将数据拷贝到GPU，再使用我们编译好的函数fadd来执行计算，最后再用asnumpy()将GPU端的array拷贝回CPU使用numpy进行计算，最后比较两者计算结果的差距。这部分的代码如下：

ctx = tvm.context(tgt, 0)  
  
n = 1024  
a = tvm.nd.array(np.random.uniform(size=n).astype(A.dtype), ctx)  
b = tvm.nd.array(np.random.uniform(size=n).astype(B.dtype), ctx)  
c = tvm.nd.array(np.zeros(n, dtype=C.dtype), ctx)  
fadd(a, b, c)  
tvm.testing.assert_allclose(c.asnumpy(), a.asnumpy() + b.asnumpy())

到了这里整个计算过程就已经完成了，但是我们相信大家一定对TVM生成的代码长什么样子非常感兴趣，TVM也提供了对应的接口来让用户查看生成的代码。tvm.build的结果是一个TVM Module。fadd是包含host包装器的模块，同时它也包含了用于CUDA（GPU）设备的功能模块。我们将使用下面的代码打印生成的代码：

if tgt == "cuda" or tgt == "rocm" or tgt.startswith("opencl"):  
    dev_module = fadd.imported_modules[0]  
    print("-----GPU code-----")  
    print(dev_module.get_source())  
else:  
    print(fadd.get_source())

输出为：

-----GPU code-----  
  
#ifdef _WIN32  
  using uint = unsigned int;  
  using uchar = unsigned char;  
  using ushort = unsigned short;  
  using int64_t = long long;  
  using uint64_t = unsigned long long;  
#else  
  #define uint unsigned int  
  #define uchar unsigned char  
  #define ushort unsigned short  
  #define int64_t long  
  #define uint64_t ulong  
#endif  
extern "C" __global__ void myadd_kernel0(float* __restrict__ C, float* __restrict__ A, float* __restrict__ B, int n, int stride, int stride1, int stride2) {  
  if (((int)blockIdx.x) < (n >> 6)) {  
    C[((((((int)blockIdx.x) * 64) + ((int)threadIdx.x)) * stride2))] = (A[((((((int)blockIdx.x) * 64) + ((int)threadIdx.x)) * stride))] + B[((((((int)blockIdx.x) * 64) + ((int)threadIdx.x)) * stride1))]);  
  } else {  
    if (((((int)blockIdx.x) * 64) + ((int)threadIdx.x)) < n) {  
      C[((((((int)blockIdx.x) * 64) + ((int)threadIdx.x)) * stride2))] = (A[((((((int)blockIdx.x) * 64) + ((int)threadIdx.x)) * stride))] + B[((((((int)blockIdx.x) * 64) + ((int)threadIdx.x)) * stride1))]);  
    }  
  }  
}

好了，讲到这里，我们就知道如何在TVM中定义scheduler并自动生成计算代码了。

0x03. scheduler更详细的例子

split

关于scheduler更详细的例子可以看大神的这篇文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/...

import tvm  
from tvm import te  
  
n = 1024  
A = te.placeholder((n,), name='A')  
k = te.reduce_axis((0, n), name='k')  
  
B = te.compute((1,), lambda i: te.sum(A[k], axis=k), name='B')  
  
s = te.create_schedule(B.op)  
  
print(tvm.lower(s, [A, B], simple_mode=True))  
print("---------cutting line---------")  
  
ko, ki = s[B].split(B.op.reduce_axis[0], factor=32)  
  
print(tvm.lower(s, [A, B], simple_mode=True))

生成的函数为：

primfn(A_1: handle, B_1: handle) -> ()  
  attr = {"global_symbol": "main", "tir.noalias": True}  
  buffers = {B: Buffer(B_2: Pointer(float32), float32, [1], []),  
             A: Buffer(A_2: Pointer(float32), float32, [1024], [])}  
  buffer_map = {A_1: A, B_1: B} {  
  B_2[0] = 0f32  
  for (k: int32, 0, 1024) {  
    B_2[0] = ((float32*)B_2[0] + (float32*)A_2[k])  
  }  
}  
  
  
---------cutting line---------  
primfn(A_1: handle, B_1: handle) -> ()  
  attr = {"global_symbol": "main", "tir.noalias": True}  
  buffers = {B: Buffer(B_2: Pointer(float32), float32, [1], []),  
             A: Buffer(A_2: Pointer(float32), float32, [1024], [])}  
  buffer_map = {A_1: A, B_1: B} {  
  B_2[0] = 0f32  
  for (k.outer: int32, 0, 32) {  
    for (k.inner: int32, 0, 32) {  
      B_2[0] = ((float32*)B_2[0] + (float32*)A_2[((k.outer*32) + k.inner)])  
    }  
  }  
}

可以看到split把iter以factor为间隔分成outer与inner两层迭代，增加循环层数，用于将循环操作分割为更小的子任务。从Cuda的文档中我们可以知道，gridDim和blockDim都可以最多是三维，因此可以通过split可以产生新的维度用于绑定到grid和block上。这个操作在生成CUDA代码中是很常用的。

threadIdx可以最多是三维

实验代码可以在https://github.com/BBuf/tvm\_learn/blob/main/scheduler 这里找到，我使用的tvm版本为0.8.0-dev。

reorder

第二个想讲一下的scheduler是reorder，我们贴出实验代码和经TVM生成的代码：

import tvm  
from tvm import te  
  
n = 1024  
A = te.placeholder((n, n), name='A')  
B = te.placeholder((n,n), name='B')  
C = te.compute((n, n), lambda i, j: A[i, j] + B[i, j], name='C')  
  
s = te.create_schedule(C.op)  
  
xo, xi = s[C].split(s[C].op.axis[0], factor=32)  
yo, yi = s[C].split(s[C].op.axis[1], factor=32)  
  
print(tvm.lower(s, [A, B, C], simple_mode=True))  
print("---------cutting line---------")  
  
s[C].reorder(xo, yo, yi, xi)  
  
print(tvm.lower(s, [A, B, C], simple_mode=True))

生成的函数为：

primfn(A_1: handle, B_1: handle, C_1: handle) -> ()  
  attr = {"global_symbol": "main", "tir.noalias": True}  
  buffers = {C: Buffer(C_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], []),  
             B: Buffer(B_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], []),  
             A: Buffer(A_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], [])}  
  buffer_map = {A_1: A, B_1: B, C_1: C} {  
  for (i.outer: int32, 0, 32) {  
    for (i.inner: int32, 0, 32) {  
      for (j.outer: int32, 0, 32) {  
        for (j.inner: int32, 0, 32) {  
          C_2[((((i.outer*32768) + (i.inner*1024)) + (j.outer*32)) + j.inner)] = ((float32*)A_2[((((i.outer*32768) + (i.inner*1024)) + (j.outer*32)) + j.inner)] + (float32*)B_2[((((i.outer*32768) + (i.inner*1024)) + (j.outer*32)) + j.inner)])  
        }  
      }  
    }  
  }  
}  
  
  
---------cutting line---------  
primfn(A_1: handle, B_1: handle, C_1: handle) -> ()  
  attr = {"global_symbol": "main", "tir.noalias": True}  
  buffers = {C: Buffer(C_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], []),  
             B: Buffer(B_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], []),  
             A: Buffer(A_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], [])}  
  buffer_map = {A_1: A, B_1: B, C_1: C} {  
  for (i.outer: int32, 0, 32) {  
    for (j.outer: int32, 0, 32) {  
      for (j.inner: int32, 0, 32) {  
        for (i.inner: int32, 0, 32) {  
          C_2[((((i.outer*32768) + (i.inner*1024)) + (j.outer*32)) + j.inner)] = ((float32*)A_2[((((i.outer*32768) + (i.inner*1024)) + (j.outer*32)) + j.inner)] + (float32*)B_2[((((i.outer*32768) + (i.inner*1024)) + (j.outer*32)) + j.inner)])  
        }  
      }  
    }  
  }  
}

可以看到reorder 方法重置了循环iter的内外顺序，根据局部性原理，这样可以最大化利用cache中的现有数据，减少数据频繁载入载出的情况，进而提高程序的性能。这也是我们之前探索矩阵乘法时，为什么要将K维放在最外层，而不是将M放在最外层的原因。

tile

接下来我们再看一下tile这种scheduler，tile可以将stage（理解为一个OP，一个OP对应了一个stage）的两个维度按照各自的factor进行拆分，并以固定顺序返回两个outer和两个inner的iter，从而增加循环层数，形成更小的计算任务。事实上，tile是可以由split和reorder来实现的，tile是矩阵乘法和卷积计算的重要schedule。在这篇文章的第二节介绍部分，我们贴出了在Arm端手写各种优化算法去优化矩阵乘法，里面就多次用到了分块的计算策略，也就是这里的tile scheduler，可以更好的利用缓存和寄存器，获得更高的性能。

primfn(A_1: handle, B_1: handle, C_1: handle) -> ()  
  attr = {"global_symbol": "main", "tir.noalias": True}  
  buffers = {C: Buffer(C_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], []),  
             B: Buffer(B_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], []),  
             A: Buffer(A_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], [])}  
  buffer_map = {A_1: A, B_1: B, C_1: C} {  
  for (i: int32, 0, 1024) {  
    for (j: int32, 0, 1024) {  
      C_2[((i*1024) + j)] = 0f32  
      for (K: int32, 0, 1024) {  
        C_2[((i*1024) + j)] = ((float32*)C_2[((i*1024) + j)] + ((float32*)A_2[((i*1024) + K)]*(float32*)B_2[((K*1024) + j)]))  
      }  
    }  
  }  
}  
  
  
---------cutting line---------  
primfn(A_1: handle, B_1: handle, C_1: handle) -> ()  
  attr = {"global_symbol": "main", "tir.noalias": True}  
  buffers = {C: Buffer(C_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], []),  
             B: Buffer(B_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], []),  
             A: Buffer(A_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], [])}  
  buffer_map = {A_1: A, B_1: B, C_1: C} {  
  for (i.outer: int32, 0, 32) {  
    for (j.outer: int32, 0, 32) {  
      for (i.inner: int32, 0, 32) {  
        for (j.inner: int32, 0, 32) {  
          C_2[((((i.outer*32768) + (i.inner*1024)) + (j.outer*32)) + j.inner)] = 0f32  
          for (K: int32, 0, 1024) {  
            C_2[((((i.outer*32768) + (i.inner*1024)) + (j.outer*32)) + j.inner)] = ((float32*)C_2[((((i.outer*32768) + (i.inner*1024)) + (j.outer*32)) + j.inner)] + ((float32*)A_2[(((i.outer*32768) + (i.inner*1024)) + K)]*(float32*)B_2[(((K*1024) + (j.outer*32)) + j.inner)]))  
          }  
        }  
      }  
    }  
  }  
}

vectorize

我们最后再介绍一种scheduler，即向量化。这个也就是公众号的【AI PC端算法优化】介绍的一系列优化方法，例如在Intel CPU上使用SSE或者AVX等指令集向量化普通的程序获得更好的性能。现在，我们看一下TVM里面是如何使用的吧。代码如下：

import tvm  
import numpy  
import timeit  
from tvm import te  
  
M = 1024  
N = 1024  
A = te.placeholder((M, N), name='A')  
B = te.placeholder((M, N), name='B')  
C = te.compute(  
           (M, N),  
           lambda x, y: A[x, y] + B[x, y],  
           name='C')  
  
s = te.create_schedule(C.op)  
xo, yo, xi, yi = s[C].tile(C.op.axis[0], C.op.axis[1], 32, 32)  
  
print(tvm.lower(s, [A, B, C], simple_mode=True))  
print("---------cutting line---------")  
  
s[C].vectorize(yi)  
  
print(tvm.lower(s, [A, B, C], simple_mode=True))

生成的函数为：

primfn(A_1: handle, B_1: handle, C_1: handle) -> ()  
  attr = {"global_symbol": "main", "tir.noalias": True}  
  buffers = {C: Buffer(C_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], []),  
             B: Buffer(B_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], []),  
             A: Buffer(A_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], [])}  
  buffer_map = {A_1: A, B_1: B, C_1: C} {  
  for (x.outer: int32, 0, 32) {  
    for (y.outer: int32, 0, 32) {  
      for (x.inner: int32, 0, 32) {  
        for (y.inner: int32, 0, 32) {  
          C_2[((((x.outer*32768) + (x.inner*1024)) + (y.outer*32)) + y.inner)] = ((float32*)A_2[((((x.outer*32768) + (x.inner*1024)) + (y.outer*32)) + y.inner)] + (float32*)B_2[((((x.outer*32768) + (x.inner*1024)) + (y.outer*32)) + y.inner)])  
        }  
      }  
    }  
  }  
}  
  
  
---------cutting line---------  
primfn(A_1: handle, B_1: handle, C_1: handle) -> ()  
  attr = {"global_symbol": "main", "tir.noalias": True}  
  buffers = {C: Buffer(C_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], []),  
             B: Buffer(B_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], []),  
             A: Buffer(A_2: Pointer(float32), float32, [1024, 1024], [])}  
  buffer_map = {A_1: A, B_1: B, C_1: C} {  
  for (x.outer: int32, 0, 32) {  
    for (y.outer: int32, 0, 32) {  
      for (x.inner: int32, 0, 32) {  
        C_2[ramp((((x.outer*32768) + (x.inner*1024)) + (y.outer*32)), 1, 32)] = ((float32x32*)A_2[ramp((((x.outer*32768) + (x.inner*1024)) + (y.outer*32)), 1, 32)] + (float32x32*)B_2[ramp((((x.outer*32768) + (x.inner*1024)) + (y.outer*32)), 1, 32)])  
      }  
    }  
  }  
}

我们可以看到vectorize将iter方向上的循环迭代替换成ramp，从而通过SIMD指令实现数据的批量计算，并且只有在数据size为常数、且分割的iter为2的幂（即满足SIMD的计算数量）时才会发生替换，否则vectorize没有效果，这是SIMD计算设备（如Intel CPU、Arm CPU）的常用schedule。

还有很多重要的scheduler介于篇幅原因就不一一列举了，大家可以仔细读这篇文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/... scheduler实验，可以在https://github.com/BBuf/tvm\_learn 这里找到代码。

0x04. 小结

这篇文章主要结合了TVM中的一些实例来介绍了scheduler，其实写到这里我们很自然的又会想出一些问题，例如对于一个深度学习模型，我们对于整个计算图要如何应用上面介绍的这些scheduler技巧才可以生成高效的特定后端的代码，这个时候手动指定计算图的scheduler就不现实了。这就和Auto-TVM和Auto-Scheduler(或者叫Ansor)有关了，不得不提的是Ansor是发表在OSDI会议上，目前比Auto-TVM拥有更好的表现，https://zhuanlan.zhihu.com/p/... 这篇近期发表的文章很好的介绍了Ansor的工作机制，推荐读者阅读。后面在理清相关概念之后，也会尝试从源码角度走进TVM，希望将前端和调度的具体过程尝试理一下。