DSP介绍
数字信号处理（ Digital Signal Processing)技术广泛地应用于通信与信息系统、信号与信息处理、自动控制、 雷达、军事、航空航天、医疗、家用电器等许多领域。DSP 技术可以快速地对采集的信号进行量化、变换、滤波、估值 、增强、压缩、识别等处理，以得到符合需要的信号形式。而用FPGA进行数字信号处理的核心就是数学运算，今天介绍几个和FPGA进行数学运算的相关开源项目。
Fixed Point Math Library for Verilog
❝
https://opencores.org/projects/verilog_fixed_point_math_library
❞❝
https://opencores.org/projects/fixed_point_arithmetic_parameterized
❞
介绍
Verilog定点数学库
该库包括Verilog的基本数学函数，用于FPGA上的实现（Xilinx FPGA仿真和综合）。
这些数学例程使用带符号的数字N（Q）格式，其中N是总位数，Q是所使用的小数位数。例如，
15、32将表示具有15个小数位数、16个整数位数数，以及1个符号位，如下所示：
|1|||
|S|IIIIIIIIIIIIIIII|FFFFFFFFFFFFFFF|
此库包含以下模块：
- qadd.v——加法模块；将任意的2个有符号数字相加。
- qdiv.v-除法模块；
- qmult.v——乘法模块；纯组合电路实现
- qmults.v——乘法模块；时序电路实现
- Test_add.v-qadd.v模块的测试模块
- Test_mult.v-qmult.v模块的测试模块
- TestDiv.v-qdiv.v模块的测试模块
- TestMultS.v-qmults.v模块的测试模块
这些数学计算默认为（15，32）的（Q，N），但可以自定义。
qadd my_adder(
.a(addend_a),
.b(addend_b),
.c(result)
); 自定义N(Q)：
qadd #(8,23) my_adder(
.a(addend_a),
.b(addend_b),
.c(result)
); CORDIC core
❝
https://opencores.org/projects/cordic
❞
CORDIC算法是一种迭代算法，用于计算数学函数，如三角函数、双曲函数和平面旋转。
介绍
顾名思义，CORDIC算法是为旋转坐标而开发的，这是20世纪50年代用于实时导航计算的硬件。CORDIC使用类似序列的逐次逼近来获得其结果。优点就是它只通过加法/减法和移位来实现运算这一点。假设我们想将一个点（X，Y）旋转一个角度（Z）。新点（Xnew，Ynew）的坐标为：
Xnew=Xcos（Z）-Ysin（Z）Ynew=Ycos（Z）+Xsin
或者：
Xnew/cos（Z）=X-Y*tan（Z）Ynew/cos
可以将角度分成小块，这样这些小块的切线总是2的幂。导出以下方程式：
X(n+1) = P(n) * ( X(n) - Y(n) / 2^n) Y(n+1) = P(n) * ( Y(n) + X(n) / 2^n) Z(n) = atan(1/2^n)
...
不详细介绍了。。。
math of gplgpu
❝
https://github.com/asicguy/gplgpu/tree/35a79805f5eb4c9da4d5928c2941ed09ca29fa47/hdl/math
❞
2D/3D 图形引擎中应用的数学库，里面的函数比OpenCores上更全面。
图书
❝
https://github.com/suisuisi/FPGATechnologyGroup/tree/main/DSP
❞
最后，在数字信号处理方面有很多经典图书可以借鉴，里面再数学运算方面有很多经典算法讲解，所以对于一些不好理解的运算算法，大家可以参考上面的图书。
总结
最后还有一个和数学运算息息相关的DSP《优秀的 Verilog/FPGA开源项目介绍（二十八）- DSP(Digital Signal Processing)》。
原文：OpenFPGA
作者：碎碎思
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