继EfficientNet和CondConv之后，我们再来聊聊Google Brain的另一篇图像特征提取相关的论文《MixConv: Mixed Depthwise Convolutional Kernels(2019BMVC)》，作者采用类似inception的大小核混合卷积结果，再结合深度可分离卷积的特性，做到少量的额外代价即可提升卷积的特征提取能力。
混合感受野的卷积
MixConv的作者在MobileNet上做了几个简单实验，把原版的3x3卷积统一替换为更大的卷积，然后观察模型特征提取能力的变化—— 
发现，随着卷积核的增大，其特征提取能力会随之增大，但超过某个值之后就反而会减小。并且指出，
- 大核卷积擅长提取大感受野特征，而小核卷积擅长提取小感受野特征
- 高感受野特征和小感受野特征是互补关系，并不是说大感受野特征一定比小感受野特征要好（可以考虑卷积核与特征图尺寸相当的极端情况）
- 如果能够混合不同感受野的特征，那么对于提高特征提取能力将会有所帮助
其实混合感受野的卷积早就在著名的inception上应用过，inception将输入分别投喂给不同的分支，每个分支采用不同大小的卷积核来提取出不同感受野的特征，最后将各个分支的结果连接起来作为输出。后来也出现了融合ResNet和Inception的Inception-ResNet网络。
虽然混合感受野的特征确实有助于提高特征提取能力，但不得不承认，Inception模块需要付出不小的计算和存储代价！
然而有意思的是，因为深度可分离卷积的特性，在深度可分离卷积上采取混合感受野的代价会小的多—— 
这是一个典型的深度可分离卷积，它将标准卷积拆解成一个num_groups==num_channels的DW卷积和一个1x1卷积级联的形式，前者对输入进行特征提取，后者对提取的特征进行组合从而映射到目标空间上去。（具体过程可以参考《MobileNets v1模型解析 - 深度向卷积分解 | Hey~YaHei!》，此处就不再赘述）
深度可分离卷积的参数和计算量主要集中在负责组合特征的1x1卷积上（比如MobileNetv1就有94.86%的计算量和74.59%的参数量集中在1x1卷积上，而3x3的DW卷积仅仅贡献了3.06%的计算量和1.06%的参数量），混合感受野只需要也只能作用在DW卷积上，所以总的来说，即使将深度可分离卷积改造成混合感受野的形式，也不会带来明显的额外计算、存储代价。
MixConv
MixConv并不像inception对整个输入特征图分别采用不同大小的核进行卷积，而是延续DW卷积本身的特性，将特征图按通道分割为多个组，每组采取不同大小的核进行卷积，最后再连接起来。
比如一个3x3的DW卷积，转换成一个3x3, 5x5, 7x7组合的混合感受野DW卷积，
（请原谅我这老土的配色）
- 如何对输入特征图进行分组？
作者尝试了均匀划分和指数递增两种形式，均匀划分对不同大小的卷积核分配相同数量的通道，指数递减则考虑核大小对计算量的影响，将卷积按核大小排序（一般是采用3x3、5x5、7x7、9x9……），最小的核分得$n$通道，稍大的核分得$n \times 2^{-i}$通道。作者通过实验表明，指数递减的方案有更高效的特征提取效果 - 空洞卷积尽管能用更小的代价获得大的感受野，但因为分辨率的减小，其效果不如直接的大核卷积
- 因为深度可分离卷积将滤波和组合两个阶段拆开，滤波阶段输出的特征图虽然会按照感受野的大小有规律的分隔开，但组合阶段又会将他们的结果混合起来，不用担心不同感受野产生的特征图信息不能流通
MixNet
最后作者也跟EfficientNet一样，将这一新设计与NAS结合起来，搜索得到一个比较高效率的特征提取器MixNet，该模型甚至用上了9x9乃至11x11的大核卷积——
