1.摘要
永磁同步电机控制中，无论是有感FOC或无感FOC，获取准确的电机参数可以提高控制器和观测器的性能。在现代控制理论中，建立系统的数学模型是至关重要的一环，特别是无感FOC中观测器。理论上电压方程、磁链方程和力矩方程中物理量能准确测量，建立模型的话，可以实现电机性能的极大优化，具体包括电参数转子极对数(p)、定子电阻(R)、DQ轴电感(L)、反电动势系数(Kv)、永磁体磁链和机械参数转动惯量(J)、转矩常数、摩擦系数等。其中机械参数往往难以测量，通常在调试过程中确定，本文主要介绍电气参数最常用、最简单的测量方法。
1.让电机转动起来——永磁同步电机控制
2.有感FOC——永磁同步电机控制
3.无感FOC之滑模观测器——永磁同步电机控制
4.无感FOC之高频注入法——永磁同步电机控制
2.数学模型
永磁同步电机的电压方程、磁链方程和力矩方程如图1所示。
3.转子极对数(p)
永磁同步电机的转子极对数指转子磁极的对数，是电角度和机械角度的比值。如图2所示的永磁同步电机a为三对极，b为四对极。
测量方法:
- 将电机的A相接电源的正极，B相接电源的负极，C相可悬空，注意电源限流点设置在0.2A左右即可，不要设置太高，不然可能损坏电机；
- 手动转动电机转子，在每个转子稳定位置做好标记；
- 转子旋转一周后，转子极对数等于转子稳定位置的个数；
4.定子电阻(R)和DQ轴电感(L)
永磁同步电机三相线圈可视为电阻R和电感L的串联模型，电阻R通常在毫欧级别，电感L通常在微亨级别，万用表的精度是远远不够的，通常需要借助于电桥或逆变器进行测量。
测量方法1:使用电桥进行测量，使用电桥测试定子电阻时，设置测量频率为100HZ 为佳，测量DQ轴电感时，设置测量频率为1kHZ或10kHZ 为佳。
- 测量内阻时，用电桥连接电机的任意两相，定子电阻为测量值的一半。
- 测量电感时，同样用电桥连接电机的任意两相，同时缓慢转动电机转子，待转子稳定再后读取电桥测量结果，D轴电感为数值较小者的一半，Q轴电感为数值较大者一半，大多数的表贴式永磁同步电机的DQ轴电感值近似相等。
测量方法2:在没有电桥的情况下，还可以借助电机驱动器测量定子电阻(R)和DQ轴电感(L)。
- 向逆变器施加(d,q)坐标系下于两相坐标系下alfa轴相重叠的电压矢量ud=常数，uq=0，稳态时电机静止，电压方程中电角速度为0，同时电流微分也为0，测出此时的电流id，根据电压方程可得定子相电阻。实际上，为了消除死区的影响和功率器件的导通压降，经常采用差分算法来辨识电阻，具体做法就是就是向逆变器施加两组不同幅值的电压矢量ud1=常数，uq1=0、ud2=常数，uq2=0，然后测得两组电流id1、id2，最后可得相电阻的计算公式：
在差分辨识电阻的时候，给定电压是要小心选择的，最好是电流的线性关系和电压的线性关系一致，比如给定电压是呈2倍关系，那么电流也应该大致呈2倍关系，如果偏差太大，说明选取的给定电压不太合适。 - 在向逆变器施加(d,q)坐标系下电压矢量ud=常数，uq=0时，电机转子是不会转动的，此时的电机d 轴就是一个一阶惯性环节，时间常数为L/R 。记录下此时d 轴电流i的上升曲线，根据一阶惯性环节的性质，当d轴电流从0 上升到稳态值的63.2%时，所经历的时间t刚好等于时间常数L/R，在得到定子电阻(R)值，可根据时间常数t得到电感(L)值：
5.反电动势系数和永磁体磁链
反电动势系数和永磁体磁链其实表征同一个概念，指电机旋转时，磁链产生电动势相对于转速的比例关系，反电动势系数kv的单位为V.s/rad，而永磁体磁链单位为Wb，两个单位可以互相转化。
测量方法：测量反电动势系数时，需要借助示波器。
- 用示波器探头连接电机的任意两相，测量反电动势的线电压；
- 因为反电动势值一般较小，尽量以较快速度转动电机，然后捕获此时的反电动势波形；
- 根据公式计算电机的反电动势系数；
6.总结
正规电机厂家电机出厂时，都会配有详细参数的规格书，但现在市面上大部分电机没有相应规格书，为了得到更好的控制性能，有必要对电机参数进行测量。无论是电桥测得参数(受测量设备精度影响)，还是逆变器测得参数(受逆变器非线性、采样精度等影响)，测量所得参数都可能具有一定误差，在电机调试过程中，不要迷信测量所得参数，有必要时需要进行不断的修正。
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